schaakverhalen (1)

Er was eens een heerser, over een groot land, dat hij goed bestuurde en daarom redelijk welvarend was, zeker in vergelijking met omliggende landen. Van geruchten leerde hij dat er een vrije geest in zijn land zwierf, die zich ook zo noemde, Vrije Geest, en die zijn onderdanen tegen hem opzette. Niet dat de man lelijk over hem sprak, meer nog, hij vond het goed dat er koningen en onderdanen waren, en hij zag en vertelde in het rond dat de koning het land goed bestuurde, maar hij zei er bij dat sommige dingen voor de onderdanen beter konden. De koning leefde natuurlijk in luxe, maar zijn knechten ook, terwijl het gewone volk het met een goed belegde, maar wel eenvoudig belegde boterham moest doen.
Hij vond dat de koning ook beter kon zorgen voor oude mensen die hun leven lang hard gewerkt hadden, en ’s avonds steeds vermoeider, en ook pijnlijker het moede hoofd ter ruste legden.

De koning had met al die dingen niet zoveel te maken - nog nooit had een arme oude man hem om een luxe bed gevraagd voor de laatste jaren van zijn leven - en hij vond het knap vervelend. Toen Vrije Geest dan ook de streken betrad waar de paleizen van de koning stonden en de kastelen van zijn knechten, de adel, gaf de koning opdracht om de man op te pakken. Niet lang daarna stond Vrije Geest tegenover de koning.

Eerst moest de lucht geklaard worden van allerlei onzin, er werden rare dingen over hem verteld door jaloerse geesten - dat hij de dochters van de boeren waar hij sliep lastig viel, ook wel dat hij de knapenliefde bedreef, en zo - maar ook nadat alle flauwe kul was weggewerkt bleef overeind dat de man geen vaste woon- of verblijfplaats had en dat hij, al zwervend, at van de tafel van arme boeren, en dat die hem dat graag gunden, omdat hij opruiende taal over de koning sprak.
Dat bleef vooral overeind omdat hij het niet ontkende.

Ik zou het woord opruiend niet gebruiken, sprak Vrije Geest, maar ik houd de mensen wel een spiegel voor. Over je regering vertel ik voornamelijk positieve dingen, maar ik laat ze zien hoe zij moeten pezen, dat jij daarvan de vruchten plukt, beste kerel, en dat dat anders kan. De koning wist eigenlijk niet wat ie het ergste vond, dat de man het volk, in zijn ogen, een verkeerde spiegel voorhield - toch niet meer dan zijn eigen spiegel - of dat ie zo hondsbrutaal was en helemaal geen eerbied toonde. En hij besloot, en vroeg zijn heraut dat bekend te maken, om te beginnen in de paleiszaal: Vrije Geest zal, wegens een gebrek aan eerbied voor de koning, en wegens het oproepen tot opstand, ter dood gebracht worden, door het zwaard.

Vrije Geest mocht zich niet meer verdedigen, maar kreeg wel een andere kans.

Kun je schaken Vrije Geest, vroeg de vorst?
Een beetje, was het antwoord.
Da’s voldoende voor je laatste kans, sprak de vorst. Wij gaan samen een partij spelen. Als je die wint, ben je een vrij man. Bij verlies, ook bij remise, zal het vonnis worden voltrokken. Jij krijgt wit. Er is echter één voorwaarde: bij promotie van een pion mag je alleen een loper inzetten.
Wat een rare voorwaarde, dacht Vrije Geest, ik kom vermoedelijk niet eens toe aan promotie van een pion - en hij knikte instemmend.

Ze begonnen te spelen, Spaans. Maar onmiddellijk zette de koning de jacht op de witte loper in, en na enkele zetten had zijn zwarte paard de witte loper van Vrije Geest op b3 opgepeuzeld.

De koning stond bekend als sterke schaker, dit was een beetje raar begin. Maar het werd erger. Achter elkaar deed de koning domme tot hele domme zetten, liet een stuk instaan, of gaf ronduit pionnen weg, steeds maar zuchtend: ooohhh, wat ben ik dom bezig.
Maar de koning was niet zo dom bezig, ’t was allemaal aanstellerij, hij had er zelfs groot plezier in, en na een half uurtje spelen was duidelijk waarom: dit was de stelling nadat de koning zijn laatste stuk had weggegeven. Met veel listigheid had de koning naar deze stellig toegewerkt.

Vrije Geest verzilverde gulzig, te gulzig, zijn pionnen en al snel stond deze stelling op het bord.

De koning wreef zich in zijn handen, fluisterde iets in het oor van zijn majordomus, en zei tegen Vrije Geest: zullen we tot remise besluiten?
Vrije Geest zag nu pas wat er werkelijk gebeurde: er werd kat en muis met hem gespeeld.

Even wachten, zei deze, en bleef naar het bord turen.
Ik kan niet eens een fout maken waardoor je kunt winnen, sprak de koning na een tijdje.
Rustig ... rustig, zei Vrije Geest. Vanuit zijn ooghoeken zag hij de beul binnen komen, de koning had zijn majordomus kennelijk ingefluisterd om de beul te halen.
Rustig, rustig, herhaalde Vrije Geest, je weet maar nooit. Je kent toch wel dat verhaal van de graankorrels, en de creator van dit schone spel die niet kon overzien welk een schat hem aangeboden werd. Je weet toch wel dat nog geen geleerde, zelfs de Arabische wijzen niet, heeft kunnen berekenen hoeveel mogelijke stellingen er zijn. We weten nog niet eens of wie begint nou moet winnen of nadelen heeft en daardoor moet verliezen. Het schaakspel zit vol met ongekende dieptes, je weet maar nooit wat er kan gebeuren.

Hou eens op met je geouwehoer, man, zo lust ik er nog wel een paar. Accepteer die remise nu maar en berust in je lot.
Precies, wat je zegt kerel, een remiseaanbod moet ge-ac-cep-teerd worden. En dat kan ik nog even niet. Maar voor jou geen nood, er is toch de regel van drie maal dezelfde stelling.
Ja, zei de vorst.
En er is toch de vijftigzettenregel?
Hmmm ... okay.
Nou, zei Vrije Geest, da’s een kwestie van eventjes geduld.
Mij best, zei de Koning die altijd nog wel een beetje gevoel voor redelijkheid in z’n donder had.
Hij gaf zijn majordomus opdracht voor hem te zetten, en ging zelf op zijn chaise longue een dutje doen.

De partij ging door, Vrije Geest, speelde traag, zorgde er wel voor niet in herhaling van zetten te vallen en niet dezelfde stelling op het bord te brengen, en schoof een enkele keer met de laatste pion. De bedienden brachten Vrije Geest, naar wens van de koning, af en toe wat te drinken. Eén keer veroorloofde Vrije Geest zich een grapje: hij keek om zich heen, zag de vermoeide en soms reeds gesloten ogen, en zei tegen de majordomus: mat in een half uurtje. Ook de majordomus dutte uiteindelijk in, de beul dacht ik kom nog wel eens terug, de wachters bij de ophaalbrug - die, als onderdeel van het onthalzingsprotocol, open moest blijven bij een onthoofding om zo snel mogelijk het vorstelijk verblijf te kunnen ontdoen van de resten van wat de vorst noemde dat soort ongedierte - lagen daar, als het ware in elkaar gezakt. En nadat hij de bedienden verlof had gegeven om naar bed te gaan, was hij nog de enige wakkere in het paleis.

Hij haalde zijn paard uit de stal ... oh, wacht, zei hij bij zich zelf, liep nog één keer naar binnen en zette met een gemene grijns des konings koning op het rustende hoofd van zijn vorst ... ontvluchtte het paleis, en zorgde dat hij verder uit de buurt van de koning bleef.

chaos en het zo edele schaakspel

Kun je chaos en schaken in één adem noemen? Het riekt naar heiligschennis.
Wel, sinds de wetenschap de pretentie heeft grip te hebben of grip te krijgen op chaos, heb ik de neiging om chaos op te zoeken waar die niet is. Indachtig aan een verandering van een mening van mij. Vroeger zei ik: chaos is orde die wij nog niet begrijpen. Tegenwoordig denk ik: orde is chaos waarvan we denken dat we het door hebben.
Dat is vooral sinds een Italiaan de Nobelprijs heeft gekregen voor het ontwarren van chaos. Okay, een Italiaan. Als iemand die Nobelprijs moest krijgen, dan in ieder geval een Italiaan. Die weten van chaos in hun leven. Hun samenleving is één en al chaos. Ze hebben er ook een uitdrukking voor: è un casino.

Maar het schaakspel zelf. Goed afgeronde spelregels, hoe ingewikkeld ook, geen loose ends. Ingewikkeld, zeg ik? Wonderschoon. De rokade. En passant slaan. Een paard dat kan springen. Een koning die zijn tegenstander niet op hoeft te zoeken, en dan toch niet voor lafaard wordt aangezien. Het is wonderbaarlijk knap in elkaar gezet.
Wel, volgens wetenschappers, die dat moeten kunnen weten natuurlijk, kun je de speltheoretische complexiteit van schaken bepalen op 10^123. Nogal complex zou ik zeggen. Overzicht is onmogelijk, doorzicht ook. Dus, als iemand een band ziet tussen orde en schaken, een warm gevoel, dan is het toch onbegrepen orde, orde waar niemand iets mee kan.


In mijn boekenkast bevindt zich ook een “schaakplankje”: boeken en boekjes over schaken waaronder openingstheorie, de leerboeken van de KNSB van Berry Withuis, voor mijn kinderen aangeschaft maar die ik nog immer koester; verslagboeken van WK-matches, probleemstellingen et cetera et cetera. Er staan twee boeken bij, die ik vaker inkijk dan de andere.

Het eerste is van Jan Hein Donner, De Koning. Een boek waarin zijn columns verzameld zijn door Tim Krabbé en Max Pam, ook bezorgd door deze twee mannen. En het boek THE COMPLETE CHESS ADDICT van Mike Fox en Richard James.

De Koning is een prachtig boek. Stukken over schaken, geschreven door een insider met een goede pen - een scherpe pen, dat wel - en iemand die het betrekkelijke van het spelletje zo niet inzag, dan toch wel kon verbeelden dat hij het inzag. Zijn mooiste vind ik: Het winnen van een partij door stom geluk geeft een veel diepere vreugde en bevrediging dan het winnen door correct spel. Mag je daaruit afleiden dat Donner het diepere inzicht had dat chaos bij het schaken een diepere oorzaak vindt in de chaos in je hersenpan?
Zodat hij kan schrijven, over een boek van Max Pam, waarin elf interviews met sterke Nederlandse schakers: Op zijn speurtocht naar de mens achter de schaker haalt Max Pam meedogenloos de façade neer die de schaker moeizaam heeft opgebouwd, en hij vindt daar wat velen reeds hadden vermoed: niets. Niets, waar geen begin en geen eind te ontdekken valt - dat is pas chaos.

Bij één van zijn eigen partijen die hij de revue laat passeren, levert hij het bewijs van die diepe vreugde over stom geluk. In een reeds verloren stand speelt Donner nog even een paar zetten om de tegenstander aan de tand te voelen. En verdomd, de tegenstander maakt een fout. Maar daarin schuilt dan ook die “veel diepere vreugde”. Het is geen stom geluk, Donner heeft zijn tegenstander tot die fout verleid: de ultieme bevrediging. Dat verschafte hem een werkelijk gevoel van diepe tevredenheid.

Jan Timman heeft een mooie herinnering na zijn dood opgeschreven: Necrologie Donner Mooi, in de zin van boeiend. Mooi in de zin van warm? Nee, dat vind ik niet.
Timman beschrijft in deze necrologie een moment dat Donner in vertwijfeling uitroept: maar Jan, ik dacht dat ik je beste vriend was - nadat Jan een binnenkomende gast had voorgesteld als zijn beste vriend. Als ik Timman's beste vriend zou zijn, en ik zou in de hel - Donner zit in de hel, zeker weten - zo’n necrologie van mezelf lezen, zou ik nog een keer, met donderende stem, in de hemelen, op de aarde en in de wateren onder de aarde hoorbaar, uitroepen: hee Jan, ik dacht dat ik je beste vriend was.

THE COMPLETE CHESS ADDICT is vooral anekdotisch, met kleine verhaaltjes over groot falen en opzienbarende feiten, met allerlei records over lang nadenken of laat rokeren. Het leert ons dat schakers chaoten van de eerste orde kunnen zijn. Daaruit mag je afleiden dat het beoefenen van het schaken tot een groot gevoel van chaos, machteloosheid om een situatie aan te kunnen, kan leiden. Of de schrijvers Fox en James zelf schaken weet ik niet - een suggestieve mededeling doet vermoeden dat James een geregistreerde schaker is.

En het schaakplankje gaat één dezer dagen aangevuld worden met nog een mooi boek: TIMMAN’s TITANS. Herinneringen van Timman aan zijn ontmoetingen met wereldkampioenen, en analyses van partijen tegen hen gespeeld. Gaat het onvolprezen Amazon mij bezorgen.


Mooie verhalen zijn er genoeg in de schaakwereld.

Het volgende verhaal geloof ik niet, maar het is wel zo leuk - het maakte mij aan het lachen - dat ik het doorgeef. De schaker die dit meegemaakt zou hebben - en overgeleverd heeft - dacht een serieuze partij te spelen, tegen een Italiaanse opponent. Hij was behoorlijk geshockt toen, na enkele openingszetten, de Italiaan vroeg: excuse me sir, which is the queen.

Karpov Miles 1980, Karpov regerend wereldkampioen, is een mooi verhaal van groot falen. Miles had geen idee hoe deze partij aan te pakken, en besloot tot een wanhoopsdaad. Nadat Karpov met e2-e4 geopend had speelde Miles het volkomen ongebruikelijke a6-a7 ... en won. Karpov moet gedacht hebben dat Miles een masterplan had gevonden en moet zenuwachtig geworden zijn.

Panno deed het met meer regards tegenover Fischer, die op dat moment nog geen wereldkampioen was. Fischer opende met 1. c2-c4 waarna Panno zijn koning omlegde.


Mijn eigen schaakhistorie heeft ook hilarische kanten.
Als klein jongetje heb ik het schaakspel geleerd. Thuis hadden wij Op den Uitkijk, tijdschrift voor het Christelijk gezin, dat ook een schaakrubriek had, verzorgd door W.J. Mühring. Maar ik kon het spelletje niet spelen, want er waren geen tegenstanders in de buurt die het leuk vonden om steeds te verliezen.

Toen vond ik in Den Haag een baan, bij de Post Cheque en Giro Dienst, waardoor ik Henk Smout leerde kennen. Wij schaakten heel veel, tot diep in de nacht. Meestal verloor ik, Henk schaakte stukken beter dan ik, maar ik vond verliezen niet erg. Ik heb er veel van geleerd. Een aantal malen heb ik remise weten te maken, heel af en toe mocht ik het zoet van de overwinning smaken. Dat ik nu, via chessgames.com mag leren dat Henk Smout ooit van Jan Timman heeft gewonnen, geeft die paar puntjes die ik gescoord heb extra cachet.

En ik heb mijn “leermeester” niet teleurgesteld. In die zomer werd er een groot toernooi georganiseerd in Den Haag: ik werd gedeeld eerste in de B-groep.
Zo heb ik ook nog een magnetisch zakschaakspel gewonnen bij Elsevier, voor het oplossen van een schaakprobleem.

En dan is daar Berry Withuis, de schaakleraar voor de KNSB-jeugd. In Den Haag werd een simultaan seance gehouden. Spassky was de grote man, Withuis de man voor het tweede garnituur. Ik had mij ingeschreven voor Spassky, maar moest genoegen nemen met Withuis - iets dat ik zeer beledigend vond. Op enig moment, de opening net voorbij, zag ik een prachtige kans voor materiaalwinst. Ik kon bijna niet wachten tot Withuis weer aan mijn bord zou verschijnen. Daar kwam ie. Ik moet mijn zet met veel aplomb gedaan hebben, zo van: hier heb jij niet van terug! Zelden heb ik zo’n meewarige grijns van iemand gekregen. Withuis schoof een stuk ... en ik zag dat ik reddeloos verloren was.

Naar Zaandam verhuisd, wilde ik wel lid worden van een schaakclub aldaar, en ik ging er op een avond heen om kennis te maken. Ze lieten me tegen een jongetje van 12 spelen: ik werd ingemaakt. Neefje leert zijn oom Jan schaken!
Ik moest terugdenken aan de Spassky seance: een kleine jongen, ik denk een jaar of veertien, hield de toekomstige wereldkampioen het langst bezig, en sleepte een remise uit het vuur.

De meest hilarische was wel een weddenschap met mijn zoon: zo gauw hij van me kon winnen zou ik een flink bedrag in zijn spaarpot stoppen. Geheel eigenbelang: op die manier, wist ik, was ik verzekerd van een tegenstander.
Nu speelde ik ’s zondags veteranenhockey - een speciaal soort hockey waarbij de after match, het stapelen van kratten, belangrijker is dan het hockeyen zelf. Mijn zoon had al snel in de gaten dat dat een goed moment was om onze weddenschap inhoud te geven. Op enig moment voelde ik mij genoodzaakt om af te spreken dat er zondagsmiddags, na de fysieke sport, geen ruimte meer was om voor geld te schaken.
Het mocht niet baten: daar kwam het moment dat ik, statistisch gesproken, een fout moest maken, en mijn zoon sloeg toe. Ik stortte het “prijzengeld” in zijn spaarpot, en ik was gelukkig.

Kijk hem eens denken.
En, wat ligt daar, op de rand van de tafel? Asjemenou!
Luděk Pachman’s OFFENE SPIELE
EIN ERÖFFNUNGSTHEORETISCHES WERK.
Helaas, daarna heb ik hem nooit meer aan het schaakbord gezien, haha!
Nu doe ik het maar met de probleemstellingen in de NRC, de rubriek van Hans Ree.


De hamvraag dan: kun je chaos en schaken met elkaar verbinden?

Benjamin Franklin zei: life is a kind of chess. Wel, het aantal hits op “life is chaos” bij Google, was, op het moment dat ik de vraag uitzette, ruim 1 miljoen.

Twee schakers durfden het schaken te vergelijken met een vrouw: Bent Larsen - chess is a beautiful mistress - en Cecil Purdey - chess is as much a mystery as women. Dat was in de tijd dat mannen nog dachten dat vrouwen chaos betekende, waar dan ook.

De psycholoog A.D. de Groot is bekend van zijn onderzoek naar de denkwijze van schakers. En die ontdekte dat, wanneer je grote schakers stellingen voorlegt die niet zo gewoon zijn, deze jongens net zoveel moeite hebben met de sterkste zet als een goeie amateur.
Ik heb zelf een paar random stellingen gecreëerd. Het is eigenlijk niet om aan te zien, je gaat er van duizelen, vooral als er veel stukken zijn. Geen verband, allerlei stukken die instaan. Where’s my King zou die Italiaan met recht uit mogen roepen.

Je zou zeggen: schakers houden niet van chaos. Maar chaotische stellingen zijn bij schaken een benoemd fenomeen. En er zijn spelers waarvan gezegd wordt: hij prefereert een chaotische stelling. Ik denk dat door het institutionaliseren van het vluggeren, en vooral van de blitzpartij, het aantal chaotische stellingen is toegenomen.

Misschien een idee voor een nieuwe manier van schaken. De computer zet random een stelling op, met een minimum aan stukken, en die moet je uitspelen, tegen een eveneens menselijke tegenstander - zoals bij een bridgetoernooi de kaarten klaar liggen voor de spelers. En je krijgt als speler dan punten voor de wijze waarop je de stelling hebt weten aan te pakken: de winnaar voor hoe vlug hij zijn tegenstander op de knieën heeft, de verliezer voor hoe lang hij dat heeft weten uit te stellen.

Daar zit een probleem. Het is moeilijk om te beoordelen of een random stelling tot stand kon komen gegeven de spelregels. Als ik de volgende stelling aan mijn schaakprogramma voorleg, Fritz - dat soms goed kan beoordelen of een stelling reglementair bereikbaar kan zijn - ziet het programma niet dat dit een reglementair onbereikbare stelling is.

De witte pionnen zijn in totaal elf keer van hun lijn afgeweken. Dat kan alleen bij slaan. Dus er moeten 11 zwarte stukken geslagen zijn, terwijl er maar 9 ontbreken. (De zwarte pionnenformatie is reglementair wel mogelijk.)

Ik kwam hierop, omdat ik een methode zocht om uit te zoeken hoeveel stellingen er mogelijk zijn op het schaakbord. Volgens wiki ligt dat tussen 10^43 en 10^50. Volgens mij ligt dat hoger, mijn (gedetailleerde) benadering kwam uit op kleiner dan 1,7E+62 - kleiner omdat er dubbeltellingen in zitten. Ik vermoed dat de wikischatter mogelijke promoties van pionnen niet heeft meegerekend.
Zie het volgende bord:

Deze schaker wilde 10 Torens op zijn bord alvorens het af te maken. En daar zijn alleen al 4,2E+14 mogelijke plaatsingen van. Geldt ook voor Dames, Paarden en Lopers - met dien verstande dat er maximaal 9 Dames denkbaar zijn, en Lopers door de aard van de rekenwijze meer bruto zijn, meer dubbeltellingen kennen dan de rest, want er moeten minstens 2 Lopers op een verschillende kleur veld staan.

En bij dat “bruto” zitten we midden in het onoverzichtelijke: want in die 4,2E+14 zitten dubbeltellingen, zoals die er ook in die 1,7E+62 zitten. (Opgemerkt moet worden dat ik bij sommige detailberekeningen een te strenge zeef heb gebruikt.)
Hoeveel bruto? Wel, daar sluipt opnieuw de chaos binnen in dat zo overzichtelijke spel. Zulke duidelijke spelregels, zo’n beperkt aantal speelvelden - minder dan bij Go - niet al te veel stukken, minder dan bij dammen.

Dus een methode waarover ik nagedacht heb is: een aantal willekeurige stellingen produceren, en nagaan hoeveel daarvan reglementair bereikbaar zijn. Wel, dat levert een percentage, maar lost het bruto-probleem niet op.

En dan, hierboven reeds vermeld, die speltheoretische complexiteit: 10^123. Wel, dit zijn allemaal getallen die aan de orde komen als we over galaxies praten. En dan hebben we het toch echt over chaos.

En ziet, een eenvoudige stelling als deze, qua schoonheid volmaakt - beide spelers hebben alle stukken naar de andere kant van het bord gemanoeuvreerd - ze zouden wel van stoel kunnen wisselen - is reglementair ondenkbaar. Immers, zonder te slaan kunnen pionnen elkaar niet passeren.

Ja, er is hiervoor één oplossing. Niet de spelvariant schaken met een paard in de zak, een paard dat je op een willekeurig moment op het bord mag zetten - onder bepaalde voorwaarden - maar schaken met 4 pionnen in de zak.

En de vraag wie wint, of wie moet verliezen, als het goed gespeeld wordt, de beginner die het initiatief heeft, of degene die af mag wachten wat de beginner doet, is niet te beantwoorden. En zal nooit beantwoord worden.
Welnu, als je een brok materie in je handen hebt, dat heel ordentelijk lijkt, maar je kunt er geen vingertje achter krijgen, wat hebben we dan in onze handen?
Precies: chaos, waarvan we denken dat het orde is.

En nu komt het belangrijkste argument voor de chaos op het schaakbord: entropie!
Als het spel begint is er sprake van lage entropie. De beginstelling is een nette stelling, die weinig gelijken heeft in de mogelijke stellingen - zoals die kop koffie van Sean Carroll, die nog niet geroerd is, waar wit en bruin nog nauwelijks gemengd zijn. Maar met iedere zet neemt het aantal overeenkomstige stellingen toe. Dat betekent verhoging van entropie. Dat betekent toename van chaos.
En zeg niet: dat komt in het eindspel weer goed, evenals dat het heelal uiteindelijk ten onder zal gaan in een toestand van maximale entropie ... uh, ook weer volgens Carroll dan. Nee, want vooral in chaotische stellingen wordt dat eindspel zelden of nooit gehaald. Er wordt geofferd, er wordt met stukken gesmeten dat het een lieve lust is, en ineens moet een speler concluderen dat ie, met een bord dat meer dan halfvol is, en dus veelbelovend, zoals een glas dat meer dan voor de helft is gevuld, compleet verloren staat.

Maar, eens zal dit grote, enigmatische gebeuren voor ons ontraadseld, ontvouwd, blootgelegd worden. Als we de quantumcomputer eenmaal aan de praat hebben gekregen. Zoals dan de betekenis en de bedoeling van vele raadselen ons onthuld zullen worden.
Nee, niet op de jongste dag.
Als de Qubits gearriveerd zijn.
Uh ... mochten die ooit in operationele staat komen te verkeren.